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事业单位职业能力倾向测验数量关系:“最小公倍数”可以解决哪些问

http://sx.hteacher.net 2022-12-29 13:49 陕西教师招聘 [您的教师考试网]

1.周期循环问题

【例1】甲、乙、丙三人到科技馆参加课外活动,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,这次他们三人在科技馆见面是星期五,那么他们三个下次在科技馆见面是星期几?

A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四

【答案】B。解析:根据题意,甲每隔3天去一次即每过4天去一次,乙每隔5天去一次即每过6天去一次,丙每隔9天去一次即每过10天去一次。则三人下次在科技馆同时见面,需要经过的天数为4、6、10的最小公倍数——60天。又60÷7=8……4,星期五往后4天,即星期二,故选B。

小结1:对于周期循环问题,已知多个主体的循环周期,研究公共的循环周期,本质上是研究“最小公倍数”。

2.多者合作问题

【例2】修一条水渠,甲队单独修12天完成,乙队单独修18天完成。甲队单独做4天后,剩下的由甲、乙两队合作完成。已知修这条水渠共得工程款7500元,工程款按工作量分配,则甲队得到的工程款是?

A.2500元 B.3500元 C.4500元 D.5500元

【答案】D。解析:设这条水渠的工作总量为36(12和18的最小公倍数),则甲队的效率为36÷12=3,乙队的效率为36÷18=2。甲队单独做4天,完成的工作量为3×4=12。剩下的由甲、乙两队合作,需要(36-12)÷(3+2)=4.8天,那么甲队总共完成的工作量为12+4.8×3=26.4。根据工作量分配工程款,则甲得到的工程款为26.4÷36×7500=5500元,故选D。

小结2:对于多者合作问题,已知多个主体各自的完工时间,我们可以将工作总量设为各个完工时间的最小公倍数,进而表示出效率再求解。

3.植树问题

【例3】甲乙两人从一条长100米的路的一端开始植树,甲每隔4米种一棵,乙每隔5米种一棵,且同一位置不可重复种树。问一共能种多少棵树?

A.39 B.40 C.41 D.42

【答案】C。解析:甲每隔4米种一棵树,共种100÷4+1=26棵;乙每隔5米种一棵树,共种100÷5+1=21棵。又4、5的最小公倍数为20,100÷20+1=6,可知甲乙两人植的树会有6棵重合。则一共能种树26+21-6=41棵,故选C。

小结3:对于植树问题,已知两个不同的植树间距,两个间距的最小公倍数,便是重合植树的间距。

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